GRAVITASI

BAB 4 GRAVITASI

  4.1  Pengertian Gravitasi Menurut Para Ahli

Kenapa setiap benda yang jatuh selalu mengarah ke bawah? Peristiwa ini mungkin sangat biasa sehingga sangat sedikit orang yang memerhatikannya. Isaac Newton adalah salah satu di antara yang sedikit itu. Saat Ia beristirahat di bawah pohon apel, buah apel jatuh di depannya. Ia berpikir, mengapa apel ini jatuh ke bawah? Nah, ternyata dari sinilah awal ditemukannya gaya gravitasi. Gravitasi adalah gaya tarik bumi karena pengaruh medan magnet. Gravitasi yang besar akan menyebabkan sebuah benda akan terasa berat. Sebaliknya, gaya gravitasi yang kecil akan menyebabkan sebuah benda lebih ringan

Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.

11.1  Hukum-hukum dalam Gravitasi

1.      Hukum pertama : setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan).

2.      Hukum kedua : sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu.

3.      Hukum ketiga : gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya.

11.2  Hukum Gravitasi Universal

F = G (m_{1 X} m₂) / d²

Artinya, gaya gravitasi bergantung pada kedua massa mereka, sebuah konstanta (G), dan dibagi dengan kuadrat jarak. Dalam persamaan ini, d, jarak, diukur dari pusat objek. Artinya, jika Anda ingin mengetahui gaya gravitasi pada Anda dari Bumi, Anda harus menggunakan jari-jari Bumi sebagai d, karena Anda yang jauh dari pusat bumi.

Dengan menggunakan hukum-hukum ini dan teknik matematika kalkulus (yang Newton temukan), Newton mampu membuktikan bahwa planet-planet mengorbit Matahari karena gaya tarik gravitasi yang mereka rasakan dari Matahari.

11.3  Hukum Gravitasi Menggunakan Teknik Kalkulus

Menggunakan teknik kalkulus, sebenarnya Anda dapat memperoleh semua Hukum Kepler dari Hukum Newton. Artinya, Anda dapat membuktikan bahwa bentuk orbit yang disebabkan oleh gaya gravitasi seharusnya elips. Anda dapat menunjukkan bahwa kecepatan suatu benda meningkat pada saat dekat perihelion dan berkurang saat ia mendekati aphelion. Anda dapat menunjukkan bahwa . Bahkan, Newton mampu menurunkan nilai konstanta, k, dan hari ini kita menuliskan versi Hukum Newton dari hukum Ketiga Kepler dengan cara ini:

P² = (4² x a³) / G (m₁ + m₂)

k = 4² / G (m₁ + m₂)

Yang berarti bahwa k Jika kita menggunakan versi Hukum Newton dari hukum Ketiga Kepler, kita dapat melihat bahwa jika Anda dapat mengukur P dan mengukur a untuk sebuah objek di orbit, maka anda dapat menghitung jumlah massa dari dua benda! Sebagai contoh, dalam kasus Matahari dan Bumi, m₁₌ m_Eart, and m₂₌ m_sun jadi hanya dengan mengukur PEarth dan aEarth, Anda dapat menghitung mSun + MEarth!

Hal ini merupakan dasar dari laboratorium yang akan kita lakukan selama unit ini. Anda akan menemukan P dan a untuk beberapa Bulan Jupiter, dan Anda akan menggunakan data tersebut untuk menghitung massa Jupiter.

Terakhir, saya ingin setiap orang untuk melakukan perhitungan cepat menggunakan rumus Hukum Newton tentang Gravitasi Universal:

F = G(m_{1 X} m₂) / d²

Untuk saat ini, kita dapat mengabaikan konstata G. Kita akan menghitung rasio, sehingga pada akhirnya konstanta akan dikeluarkan dari rumus ini. Apa yang saya inginkan adalah kita melihat gaya gravitasi “di ruang angkasa.” Artinya, untuk astronot di pesawat ruang angkasa atau International Space Station (ISS), apa yang dirasakan astronot saat ia di luar angkasa dengan gaya gravitasi diluar angkasa dibandingkan dengan gaya gravitasi dibumi saat Anda sedang duduk?

Jika Anda tidak terbiasa dengan melakukan rasio, lakukan langkah berikut demi langkah:

Tuliskan persamaan ini satu kali untuk situasi di Bumi, yaitu:

F_oneEart = G (m₁ x m₂) / d_onEart²

Tuliskan persamaan ini kedua kalinya untuk situasi di Luar Angkasa, yaitu:

F_inSpace = G (m₁ x m₂) / d_inSpace²

Bentuk rasio mengambil persamaan dari # 1 di atas dan meletakkan di atas # 2 di atas, yaitu:

(F_onEart) / (F_inSpace) = (G (m₁ x m₂) / d_onEart²) / (G (m₁ x m₂) / d_inSpace²)

Pada poin ini, jika Anda ingat dari aturan aljabar, ketika Anda memiliki jumlah kuantitas di atas dan dibawah pecahan yang sama, mereka membatalkan. Sehingga, Anda dapat mencoret segala sesuatu di sisi kanan ketika anda menemukan pada kedua bagian atas dan bawah, yaitu G, m1, dan m2.

Setelah anda menghapusnya maka :

(F_onEart) / (F_inSpace) = (1/d_onSpace²) / (1/d_inSpace²)

Hal ini memberitahukan kepada Anda bahwa perbandingan antara gaya gravitasi yang Anda rasakan di Bumi dengan gaya gravitasi yang Anda rasakan di luar angkasa hanya berkaitan dengan jarak antara Bumi dan Anda dalam kedua kasus. Dalam kasus 1, ketika Anda berada di Bumi, Anda akan berada pada jari-jari Bumi, sekitar 6400 km. Pesawat ruang angkasa dan ISS tidak mengorbit jauh dari Bumi. Sejumlah alasan yang wajar untuk jarak antara permukaan bumi dan ISS adalah sekitar 350 km. Jadi, jika kita tambahkan jarak antara Bumi dan ISS untuk menghitung gaya gravitasi di ISS maka hasilnya (6400 km + 350 km) = 6750 km. Lantas seberapa kuat gaya gravitasi yang kita rasakan antara di bumi dan diluar angkasa? Lanjutkan dengan mengisi nilai-nilai untuk donEarth dan dinSpace dan menghitung perbandingan ini.

11.4 Aplikasi Hukum Gravitasi

Berdasarkan hukum gravitasi Newton, data-data tersebut digunakan untuk menghitung besaran lain tentang benda ruang angkasa yang tidak mungkin diukur dalam laboratorium.

a.       Menghitung Massa Bumi

Massa bumi dapat dihitung dengan menggunakan nilai G yang telah diperoleh dari percobaan Cavendish. Anggap massa bumi M dan jari-jari bumi R = 6,37  106 m (bumi dianggap bulat sempurna). Berdasarkan rumus percepatan gravitasi bumi, kita dapat menghitung besarnya massa bumi.

b.      Menghitung Massa Matahari

Jari-jari rata-rata orbit bumi rB = 1,5 × 1011 m dan periode bumi dalam mengelilingi matahari TB = 1 tahun = 3 × 107 s. berdasarkan kedua hal tersebut serta dengan menyamakan gaya matahari dan gaya sentripetal bumi, maka dapat diperkirakan massa matahari.

c.       Menghitung Kecepatan Satelit

Suatu benda yang bergerak mengelilingi benda lain yang bermassa lebih besar dinamakan satelit, misalnya bulan adalah satelit bumi. Sekarang banyak satelit buatan diluncurkan untuk keperluan komunikasi, militer, dan riset teknologi. Untuk menghitung kecepatan satelit dapat digunakan dua cara, yaitu hokum gravitasi dan gaya sentrifugal.

·         Menghitung kecepatan satelit menggunakan hokum gravitasi

Anggap suatu satelit bermassa m bergerak melingkar mengelilingi bumi pada ketinggian h dari permukaan bumi. Massa bumi M dan jari-jari bumi R. disini gaya yang bekerja pada satelit adalah gaya gravitasi.

·         Menghitung kecepatan satelit menggunakan gaya sentrifugal

Sebuah satelit memilki orbit melingkar, sehingga dalam acuan ini, satelit akan merasakan gaya sentrifugal (mv²/r²). Gaya sentrifugal muncul karena pengamatan dilakukan dalam system non inersial (system yang dipercepat, yaitu satelit). Gaya sentrifugal besarnya sama dengan gaya gravitasi.

d.      Menghitung Jarak Orbit Sateli Bumi

Apabila satelit berada pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit bumi dapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi satelit dan gaya sentripetalnya.

Referensi :

• Asti, B.M & Munif. J. A. 2009. 105 Tokoh Penemu dan Perintis Dunia.Jakarta: PT. Buku Kita.

·         http://kafeastronomi.com/materi-2/hukum-gravitasi-newton

·         https://fisika79.wordpress.com/2011/05/10/aplikasi-hukum-gravitasi-newton/